Een
vierhoek
is een
meetkundige figuur
met vier hoeken. Wanneer er geen twee zijden evenwijdig lopen, is het een onregelmatige
vierhoek. Met twee of meer zijden evenwijdig noemen we het een regelmatige vierhoek:
vierkant,
rechthoek, ruit(vorm), vlieger(vorm),
parallellogram of trapezium.
De hoeken horen eigenlijk verbonden te zijn door rechte lijnen, maar er zijn uitzonderingen, zoals het sferische vierkant,
waarvan het oppervlak zelf bol gebogen is (en de zijden daardoor ook).
Nog 'fouter' is de vierhoek, waarvan het vlak plat is maar de zijden naar binnen gebogen. De figuur lijkt op een vierhoek waar wat
lucht uit gezogen is, we noemen dit een
hol gebogen vierhoek. Blaas je de figuur op, dan krijg je een
bol gebogen vierhoek.
Wanneer de zijden van een hol gebogen vierhoek heel sterk gebogen zijn, gaat de figuur op een
ster
lijken.
De term 'astroïde' betreft dan ook een hol gebogen vierhoek, maar dan wel eentje die volgens heel bepaalde regels is geconstrueerd.
Komen niet-wiskundigen de hol gebogen vierhoeken ook tegen? Wanneer ze erop letten wel: de vorm is te vinden in gotische
traceringen.
De gebogen lijnen van de late gotiek vormen tal van driehoeken en vierhoeken met hol gebogen, bol gebogen en hol en bolgebogen vormen.
Ook in een sierlijk
bovenlicht kun je soms dit soort vormen vinden, zoals de
'
roedenpatroon met puntstaande hol gebogen vierhoek'.
De hoofdvorm is meestal gelijkzijdig: vierkant of ruitvormig, al dan niet puntstaand.
Tekst: Jean Penders (11-2010). Bronnen: zie literatuurlijst. Afbeelding: Jean Penders
